yukicode No.843 Triple Primesの勉強
・考え方:q+p=r^2となる素数を考える。この左辺が偶数のときは偶数+偶数(8+6=12+2)、奇数+奇数=偶数+偶数(3+3=4+2など)。このとき右辺も偶数なのは偶数*偶数のとき。
左辺が奇数のとき、奇数+偶数(3+4=5+2)。右辺も奇数のときは奇数*奇数。
よって左辺の1つは2となる。r=sqrt(2+q)となればよい
・注意:(p,q,r)=(2,7,3),(7,2,3)のようにq=7とするとこの場合+1しかカウントされないのでq!=2のとき+2カウントされるようにした。
・実装例
#include<iostream> #include<vector> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; //高速化のため #pragma GCC target("avx2") #pragma GCC optimize("O3") #pragma GCC optimize("unroll-loops") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") vector<long long> gen_primes(int N){ //N以下の素数をprimesに入れていく vector<bool> isprime(N+1,1); vector<long long> primes; isprime[0]=0; isprime[1]=0; for (int i=2;i<=N;++i){ if (isprime[i]){ primes.emplace_back(i); for (int q=i*2;q<=N;q+=i){ isprime[q]=0; } } } return primes; } int main(){ long long N; cin >> N; auto p=gen_primes(N); int m=p.size(); int ans=0; for (int i=0;i<m;++i){ if (binary_search(p.begin(),p.end(),sqrt(p[i]+2))){ if (p[i]==2) ++ans; else ans+=2; } } cout << ans <<"\n"; }